1.李白的政治能力到底是怎样的？为什么有空写那么多诗词呢？
2.诗歌的字数怎么算
3.小学六年级数学题（若干） 知道哪个答哪个，标清题号，要算式，别直接写答案！
4.鸡兔同笼的问题
5.语文练习题
6.鸡兔同笼算法
7.蝉一生要经过几次变化?
（1）古体诗：包括古诗（唐以前的诗歌）、楚辞、乐府诗。“歌”“歌行”“引”“曲”“呤”等古诗体裁的诗歌也属古体诗。古体诗不讲对仗，押韵较自由。古体诗的发展轨迹：《诗经》→楚辞→汉赋→汉乐府→魏晋南北朝民歌→建安诗歌→陶诗等文人五言诗→唐代的古风、府。
（2）近体诗：与古体诗相对的近体诗又称今体诗，是唐代形成的一种格律体诗，分为两种，其字数、句数、平仄、用韵等都有严格规定。
①一种称“绝句”，每首四句，五言的简称五绝，七言的简称七绝。
②一种称“律诗”，每首八句，五言的简称五律，七言的简称七律，超过八句的称为排律（或长律）。
李白的政治能力到底是怎样的？为什么有空写那么多诗词呢？
著名诗人陈柏森是我们《作家生活》的特约作者。长期以来支持我们工作，写出了不少脍炙人口的收藏文章。近日，他因长期工作积劳成疾不幸猝然去世，我们特发此篇文章谨以纪念。
有专家说，值得收藏的明清家具是两类：一类是明代中后期和清早期的明式黄花梨家具；另一类是清康熙、雍正、乾隆三代的宫廷紫檀家具。
如果仅从投资角度讲，这话不错。上述两类家具，前者多是在文人的参与下制作的，后者则往往是由皇帝亲自监督、宫廷艺术家指导制作的。这些硬木家具不仅年代较早，而且设计精确，用材精良，做工精致，最具升值空间。但投资的意义仅占了“收藏”的一小部分，“收藏”的三昧所在，在于鉴赏的愉悦，拥有的愉悦。即使是短暂的鉴赏，瞬间的拥有，其愉悦之情也是难以形容的。
2002年，一幅宋徽宗的《写生珍禽图》曾有幸“流”回到国内嘉德拍卖会拍卖，当时保守的估价在1000万元之内。一位老者对其梦寐以求，拟倾全力将其买回。在主持人叫价到1300万元时，这位老者把手举了一下，但即刻就被人盖了过去，最终被人以包括佣金在内2530万元的价格拍走了，此画不幸再次“流”向了国外！
据在场的著名收藏家马未都先生介绍，当这位老者举手之时，他清楚地看到了这位老者的眼中有一丝亮光一闪。那是这位老者在刹那间拥有这幅名画时抑制不住的愉悦，也是他在刹那间的意念中鉴赏此画时的喜悦！
这个故事说的虽是古画，但明清家具又何尝不是这样呢？
明清家具是一种物质财富，更是一种精神慰藉。一件精品，可以价值连城，但对于一位收藏爱好者来说，给予其心情上的愉悦，却是无法用车载斗量的。
文徵明有位弟子叫周公瑕，在其使用的那把紫檀木扶手椅靠背上，就刻有这么一首五言绝句：“无事此静坐，一日如两日。若活七十年，便是百四十。”诗虽写得夸张，但却充分流露出了他对那把紫檀木扶手椅的迷恋之情！另有一件制作于万历年间的书桌，上面也刻有“材美而坚，工朴而研，尔为冯（凭），逸我百年”的四言诗，淋漓尽致地显示出了其主人拥有它时的那份难抑的欣喜之情！
文物收藏，不仅是一种投资，更体现了一种文化；明清家具，不仅是一种物质，更蕴含着一种精神。
因此，明末清初的黄花梨、清三代的紫檀家具固然值得收藏，但清代的鸡翅、酸枝以及铁力木家具，清中期之前的榉木、楠木家具，乾隆之后的黄花梨、紫檀家具，只要是美的，同样值得收藏。所谓美，应似美女，无懈可击，增之一分则太长，减之一分则太短；又似作文，行云流水，行乎其所当行，止乎其所不可不止。美的家具都清晰地承载着设计制作者的.思想，无言地述说着其深邃的内涵，类似于文章之上乘者，是“以金刚宝石为内容，以无色透明的水晶纸包之”。至于明清家具优劣之争，更是没有意义。就如诗发展到唐五代出现了词，词到了苏轼笔下又由歌辞之词演变成诗化之词，我们不能以诗的审美标准来要求词，或以歌辞之词的要求来比照诗化之词一样，我们也不能以明式家具标准来衡量清式家具。清式家具应该、也只能“别是一家”！个中的意义正如兼好法师说的：“偿仇野之露没有消时，鸟部山之烟也无起时，人生能够常住不灭，恐世间将更无趣味。”仇野为墓地之名，鸟部山则是火葬场所在地。试想，明清家具艺术中若没了争奇斗艳的清式，只有“尚古朴，不尚雕镂，即有雕镂、亦皆商周秦汉之式”的明式，岂不太单调了？！
作为日常生活用品的家具，也能成为审美对象，引领人们修身养性，培育人们的闲情逸致，去浮躁，平火气，简直不可思议。难怪一位西方研究专家称中国的明式家具为世界“独一无二的艺术”。
但民国以来，特别是上世纪80年代末以后，明清家具市场也同其他艺术品市场一样，仿品、赝品泛滥。出版行业更是推波助澜，使得一知半解者、甚至完全是“门外汉”编著的伪书、书大行其道。真所谓“作真时真亦”，扰乱了视听，混淆了黑白。有些专家主编的鉴赏类入门著作也不严谨，其突出表现为：一是内容介绍雷同，实物大同小异，抄来搬去；二是价格评估混乱，有的以同类器物拍卖成交最高价作为估价参照，与现行市场流通价格完全背离；有的则将若干年前的拍卖成交价（或估价）与当前拍卖成交价（或估价）编在同一本书里，又不标明成交（或估价）日期，以致出现了一件明末黄花梨书案（94厘米×194厘米×87厘米）只“估价32000-38000元”，而一件清代小小的红木四合如意纹收腿式茶几（47.5厘米×47.5厘米×75厘米）却“估价70000元”的笑话……把明清家具从研究、收藏及陶冶性情的宁静的“湖河叉港”，推向了投资、赚钱、炒作的喧嚣的“长江大海”了。
2006年初，我得知上海××拍卖行有“著名专家坐堂免费鉴定与估价”这一信息，便拿着一个清中期紫檀印盒去打探一下价格行情。那天坐堂的正是那位常在大学课堂和社会培训班教授瓷器和木器鉴定知识的著名专家。他把印盒放在放大镜下看了再看，又打开盒盖放在耳旁敲了几敲，然后瞥了一眼身边的几个年轻人（也许是跟着他实习的学生吧），连“看不好”之类的客气话也没有，却是带着不无嘲讽的语气把印盒递还给我：“这东西是人工合成的现代制品！”
这位“著名专家”竟把色黑如漆、润如牛角的极品紫檀看成了人工合成材料！
同样，将高仿品视为真古董的“专家”也不乏其人。20世纪80年代，毛晓沪先生见到一个由现代制瓷厂生产的残破的凸显纹花口瓶，因为器形很好，便把它拿回自己的工作室进行修复并做旧处理。就是这件器物，后经故宫博物院专家集体研究后，竟被故宫博物院收购处收了进去，后又出现在了1993年某期的《收藏》杂志上。
还有一个有关董其昌《烟江叠嶂图》真伪争议的故事：此画在台北故宫博物院藏有一幅，而在上海博物馆也有一幅。前者钤有乾隆、嘉靖两帝的御印和鉴定大师高士奇的名章，而后者则有书画大师兼鉴定界巨擘谢稚柳的大印。孰真孰伪，至今仍然存疑！
瓷器和书画的真伪如此难以鉴别，木器又何尝不是如此。因此要真正懂得鉴别，非积数十年功不可，甚至须穷尽毕生精力。
鉴别的要诀很多，最基本一点，就是多看实物，既看标准器，也看旧仿、高仿品和修复器，然后请师傅通过“比较法”为你指点与分析两者在形制、质地、花纹、工艺、手感、包浆等方面的异同。鉴定学又称“眼学”，或曰“目测学”，事实上是一门经验学。在全世界范围内，对文物的鉴定，至今仍以目鉴为主要形式。这种目鉴心得，是主观感悟而非理性认知；其所获途径，是口问心授、薪火传灯而非皓首穷经、学院开方。因为，有些心得是语言无法表述或无法准确表述的，也即只可意会不能言传，诉诸文字更是难以企及。譬如：书画鉴定中的“气韵”、瓷器鉴定中的“手感”、木器鉴定中的“大开门”等等。有的人过于相信科学手段，但据说用热释光对钧瓷进行检测，得出的结论为“其年代距今300-700年”，即明代。且不说它与目测学“公认为宋代”的差异有多大，就这结论本身也竟有400年之遥。所以，熟知是鉴定的必要条件。一是必须能宏观把握基本特征，凡与基本特征有误者必无疑；二是微观注重细节，这些细节由技术与文化两方面构成，缺一不可。赝品过了第一关，往往过不了第二关。露出“马脚”的，往往在细节。近代学人王献唐说：“凡鉴定古玩，非见真器不能定伪。以伪为真，日后一遇真物，便认其伪。”这是经验之谈。
诗歌的字数怎么算
李白的政治能力到底是怎样的？为什么有空写那么多诗词呢？
李白是中国历史上最伟大的诗人之一，他在中国诗歌史上留下了浓墨重彩的一笔，是唐诗巅峰的存在。 李白为人豪放不羁，爱喝酒作诗，尤其是酒后，常常诗兴盎然，将自己的豪情倾诉于笔下。 李白出生于701年。 具体的出生地已经很难考证了。 至今仍有不少地方争夺李白的故乡这个名号。 而且，他的出身也相当奇怪，没有家世，没有祖先，没有任何记载。?
有人说他的祖先是李建还是李元吉。 李白从小就很聪明，15岁就能打诗赋，而且他很喜欢剑术，剑术一个人成了家。 24岁时李白离开家乡来到蜀地，在蜀地观光后离开蜀地。 27岁时通过朋友孟浩然的介绍成为前宰相的孙女许氏的丈夫，之后在安陆定居。 李白一直想进入官场，多次写书想见当地长史，但被别人诽谤却没有成功。 30岁时游过长安，辗转于王公贵族之间却毫无收获，失意的李白最后回到了安陆家，过着隐居的生活。
之后，唐玄宗崇尚道教，李白自身也受到道教的影响，在猎取玄宗时，献上了完全符合当时玄宗心情的《大猎赋》，进入长安，受到贺知章等人的称赞，但因未被重用，怀着“行路难”的感慨离开长安，山东一后来，由于贺知章等人的推荐，李白终于得到了唐玄宗的信任，但唐玄宗也只是把他视为宫廷文人，完全不参与朝政。 之后，由于参与了安史之乱以后的诸王叛乱，虽然幸免一死，但被分配给了夜郎，之后于762年在病床上病逝。
诗仙李白是中国文学史上最有名的诗人，以文学为武器，李白的诗歌是所有武器中最华丽、最自由的一种，在他的笔下，不受束缚、不循常理、不凭世情，以常人难以想象的自信展现出自己的内心。 纵观李白的一生，他创作了许多诗，全唐诗中收录了900多首，到现在又补充了陆续和一部分，大约有1000多首。 李白自称自己有万首诗，真不知道有这么多失传，李白酒之后的豪言壮语，还是心里还没写。
李白生在盛唐时期，安史之乱的时候他已经老了，所以李白的诗大多气氛浓厚，豪迈，七言诗也好，五言绝句也好，都是史上罕见的名作佳作，是中国最伟大的浪漫主义诗人。成为诗的李白为什么官场总是不尽如人意？李白一生的诗作十分丰富，流传甚广，在此介绍流传最广的《静夜思》。 这首诗恐怕找小学生也能背诵吧。 作为中国现在流传最广的诗之一，它真的很朴素，没有复杂的词汇，没有深刻的引用化用，简单的语言就像儿歌一样，却感动了无数的大人。 “怀疑是床前明亮的月光、地上的霜。 ’李白坐在床上，月亮晒在地上，很多人可能觉得不可思议。 在床上为什么抬头可以看到月亮？ 房子破了吗？ 其实，马未都等人认为“床”不是现在的床，而是长椅。 请考虑一下。 当时李白坐在长椅上，喝着酒，看着月亮，回忆着故乡，多么富有诗意啊。
众所周知李白的政治生涯比较惨淡，所以历史上有名的是那位诗人李白，而不是某位官员李白。 但是纵观李白的一生，他很少称赞自己的诗才，反而夸耀自己的经世济民的能力，可以说他的诗和他的政治分不开。 他写诗的目的也有一部分在于政治，李白为什么这么失败呢？ 李白的失败必须从几个角度进行分析。 首先从当时的社会状况来看，当时虽然不说社会混乱，但已经到了盛衰的程度。 因为上一代人大大增强了官僚阶级的实力。 但是，朝政几乎都掌握在皇室的宗亲、官僚贵族手中，而李白这种疯狂的才能，偏偏出身低微，自然难以出人头地。
小学六年级数学题（若干） 知道哪个答哪个，标清题号，要算式，别直接写答案！
古体诗诗歌的字数按真实确切字数算，现当代诗歌作品，一般算行数。
诗歌分为古体诗、近体诗、格律诗。诗歌的字数，是用每一句的字数乘以句数来算的。诗歌中，一行诗算一句，而不是用逗号、句号来算的。例如：五言绝句是20个字，七言绝句是28个字，六言绝句是24个字，五言律诗，是40个字，七言律诗是56个字。
现代诗的标准：
（一）中国作家协会标准为诗歌按10行1000字计。按《中国作家协会会员发展工作具体试行办法》的第一章第三款第（1）条，明确提出“主要从事文学创作的申请者，在全国公开发行的文学期刊或报纸发表作品不少于30万字，其中诗歌按10行1000字计。
（二）稿费付酬标准，20行诗歌折算1000字。按我国通行的稿费标准，20行诗歌折算1000字计酬。从国内权威的报刊、出版社的相关征稿启事中，一般文稿限定1000字的，诗歌就限定在20行以内；文稿限定5000字，诗歌就限定在100行以内，以此类推。这基本上是一种公认的计算标准。
扩展资料：
古体诗是诗歌体裁。
从诗句的字数看，有所谓四言诗、五言诗和七言诗等。四言是四个字一句，五言是五个字一句，七言是七个字一句。
唐代以后，称为近体诗，所以通常只分五言、七言两类。五言古体诗简称五古；七言古体诗简称七古，而三五七言兼用者，一般也算七古。
古体诗是与近体诗相对而言的诗体，近体诗形成前，各种诗歌体裁。
也称古诗、古风，有“歌”、“行”、“吟”三种载体。
四言诗，在近体诗中已经不存在了，虽不加“古”字，但不言而喻，就知道是古体诗。
《诗经》中收集的上古诗歌以四言诗为主。两汉、魏、晋仍有人写四言诗，曹操的《观沧海》、陶渊明的《停云》都是四言诗的典型例子。
五言和七言古体诗作较多，简称五古、七古。
五古最早产生于汉代。《古诗十九首》都是五言古诗。汉代以后，写五言古诗的人很多。南北朝时的诗大都是五言的，唐代及其以后的古体诗中五言的也较多。
而七古的产生可能早于五古。但在唐代以前不如五古多见。到了唐代，七古大量地出现，唐人又称七古为长句。
杂言诗也是古体诗所独有的。诗句长短不齐，有一字至十字以上，一般为三、四、五、七言相杂，而以七言为主，故习惯上归入七古一类。《诗经》和汉乐府民歌中杂言诗较多。
汉魏以来乐府诗配合音乐，有歌、行、曲、辞等。唐人乐府诗多不合乐。唐宋时代的杂言诗形式多种多样：有七言中杂五言的，如李白的《行路难》；
有七言中杂三言的，如张耒的《牧牛儿》；有七言中杂三、五言的，如李白的《将进酒》；有七言中杂二、三、四五言至十言以上的，如杜甫的《茅屋为秋风所破歌》；有以四、六、八言为主杂以五、七言的，如李白的《蜀道难》。
此外，古绝句在唐时也有作者；都属古体诗范围。古体诗在发展过程中与近体诗有交互关系，南北朝后期出现了讲求声律、对偶，但尚未形成完整的格律，介乎古体、近体之间的新体诗。
唐代一部分古诗有律化倾向，乃至古体作品中常融入近体句式。但也有些古诗作者有意识与近体相区别，多用拗句，间或散文来避律。
现代诗也叫“白话诗”，最早可追源到清末，是诗歌的一种，与古典诗歌相比而言，虽都为感于物而作，但一般不拘格式和韵律。
现代诗形式自由，意涵丰富，意象经营重于修辞运用，完全突破了古诗“温柔敦厚，哀而不怨”的特点，更加强调自由开放和直率陈述与进行“可感与不可感之间”的沟通。
特点
现代诗形式自由，意涵丰富，意象经营重于修辞运用，与古诗相比，虽都为感于物而作，都是心灵的映现，但其完全突破了古诗“温柔敦厚，哀而不怨”的特点，更加强调自由开放和直率陈述与进行“可感与不可感之间”的沟通。
现代诗的主流是自由体新诗。自由体新诗是“五四”的产物，形式上用白话，打破了旧体诗的格律束缚，内容上主要是反映新生活，表现新思想。
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鸡兔同笼的问题
1。设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2。解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4。26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6。设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8。100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10。x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
13名
回答者： zc00hi | 五级 | 2011-1-27 14:47
1.由于2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么就把一分的硬币加上13枚，这样2分硬币的价值就和1分硬币的总价值一样多，而1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，总枚数就是100+13=113枚，总钱数就是2元+13分=213分。现在设113枚硬币全是5分的，这样就有113*5=565分，而实际只有213分，这是把1分和2分的硬币都算成了5分的硬币，多算了565-213=352分，这个时候我们就需要换，怎么换呢?由于1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，要想总保持1分硬币的枚数是2分硬币枚数的2倍，那么一次就需要换3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3个，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要换多少次11呢？352÷11=32（次），由于2分硬币每次换的是1枚，那么32次也正好换了32枚2分的硬币，1分的硬币就有32*2=64（枚），这个是加上了13枚1分的，所以需要减去，那么1分的硬币就是64-13=51（枚),5分的硬币就是100-51-32=17（枚）
2.解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3时为本题答案.
中宿舍7间。
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.2.99元, 9=5+2+2
说明2分的个数的个位数是2; 5分的个数的个位数是奇数
5分/2分=2.5
2分硬币个数是5分硬币个数的4倍
5分的个数*4=2分的个数
5分的个数*4*5/2.5=2分的钱数
5分的个数*5=5分的钱数
5分的个数=299/(5+4*5/2.5)=23
23个5 分
23*4=92个2分
检验:2*92+5*23=299
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
回答者： 孙梅浩 | 十四级 | 2011-1-27 14:54
话说小学六年级学过三元一次方程不
第一题：设1分硬币x枚，2分硬币y枚，5分硬币z枚
列三个方程：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得：x=51 y=32 z=17
答句你自己写吧。。。
回答者： pig璇 | 二级 | 2011-1-27 14:56
挺不好做的啊
回答者： 柳叶高悬桐树颠 | | 2011-1-27 15:16
1：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
x=2y-13
y=100-4z
2y-13+y+z=100
200-8z-13+100-4z+z=100
11z=187
z=17(5分)
y=32(2分)
x=51(1分)
2：
x+y+z=24
x/4+y/5+z/6=29/6
z/4+y/5+x/6=5
(3z-3x)/12+(2x-2z)/12=1/6
(z-x)/12=1/6
z-x=2
2x+y=22
y=22-2x
(2+x)/4+(22-2x)/5+x/6=30/6
x=6,y=10,z=8
回答者： snsls | 二级 | 2011-1-27 15:30
1、列方程解应用题：第一步，设未知数：设1分的硬币X枚，2分的硬币Y枚，5分的硬币Z枚。第二步，建立方程：X+Y+Z=100；X+2Y+5Z=200；2Y-X=13；第三步，解方程组：得出X=51； Y=32； Z=17
2、解：因为去时用了四小时五十分，返回用了五小时，所以去时上坡路短下坡路长。
设：全程上坡路程和下坡路程之差为x千米。则
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再设：去时上坡路为m千米则去时下坡路为m+2千米
由题意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去时上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3、解：设大的x间，中的y间，小的z间
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
由x+y+z=12得，8x+8y+8z=96
所以8x+8y+8z-8x-7y-5z=96-80,
所以y+3z=16，
设y=1，则z=5，x=6，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
设y=4，则z=4，x=5，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
设y=7，则z=3，x=2，符合题意
设y=10，则z=2，x=0，不合题意舍去
所以y=7，则z=3，x=2，大的2间，中的7间，小的3间
4、26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5、解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6) =5(只). 因此就知道6条腿的小虫共 18-5=13(只). 也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式 蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只). 因此蜻蜓数是13-6=7(只). 答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
回答者： 灯等邓 | 二级 | 2011-1-27 15:31
1.
1分、2分和5分硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分。问三种硬币共多少枚？
设1分，2分和5分 分别有x，2x，5x枚
x+2x+5x=200
解得x=51
2x=32
5x=17
2.
甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡每小时4千米，走平路速度每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。，上坡、平路、下坡各多少千米？
设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
x/12=5/6-y/30
x/12=1-y/20
5/6-y/30=1-y/20
y=10,x=6,24-x-y=8
3.
某学校有12间宿舍，住着80个学生。宿舍的大小有三种 ：大的住着8个学生，不大不小的住着7个学生，小的住5个学生，其中不大不小的宿舍最多，问不大不小的有几间？
设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3
4.
有一水池，只打开甲水龙头要24分钟注满水池，只打开乙水龙头要36分钟才注满水池。现在先打开甲水龙头几分钟，然后关掉甲，再打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开了26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？
26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫共几只？
蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）蜘蛛有 18-7-6=5(只)答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
6.
一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x=23
7.
小明参加数学竞赛，共做20题得67分。已知做一题得5分，不答得2分，做错一题倒扣3分。又知道他做错的题和没答的题一样多。问小明共做对几道题？
解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
x=3
20-2x=20-6=14
8.
用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字。问两种诗各多少首？
设:五绝X首,则七绝X-13首
4*5X=4*7*(X-13)-20
20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
10.
某商场为了招揽顾客举办购物抽奖。奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元。问二等奖有多少名？
9500/50=190（人）190-100=90（人）
1000/50=20 20-1=19（人）
250/50=5 5-1=4（人）
90/19*2+4*13（人）
回答者： 更好谢谢 | 一级 | 2011-1-27 18:03
8.1元=10角 10÷1=10（张）
回答者： 煜羚 | 一级 | 2011-1-28 18:01
7、设做错的为x，则没答的是x，做对的为20-2x
5（20-2x）+2x-3x=67
100-10x+2x-3x=67
11x=33
x=3
回答者： canglang258 | 二级 | 2011-1-29 17:33
7.
解：设做错了x道
由题意，得
-3x+2x+5(20-2x)=67
-x+100-10x =67
-11x =-33
x =3
20-3×2=14（道）
回答者： 守护甜心女孩 | 二级 | 2011-1-29 19:41
6.解：设5分硬币有x个
0.05x+0.02×4x=2.99
x=2.99÷0.13
x=23
回答者： gongjanai | 一级 | 2011-1-30 13:30
1.设2分硬币有X个，则一分硬币有2X-13个，5分硬币有87-3X个，
2X+（2X-13）+5（113-3X）=200
回答者： 胡玲翠 | 二级 | 2011-1-31 20:31
1、2元=200分 解：设1分的硬币共x分，则2分的硬币共（x+13）分，5分的硬币共（187-2x）分
所以1分的硬币有x枚，2分的硬币有（0.5x+6.5）枚，5分的硬币有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.4-0.4x)=100 0.5x+6.5=0.5*（乘号）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬币枚数）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以号）1.1 =17(5分硬币枚数）
x=51(1分硬币枚数）
回答者： 文宇鸿 | 一级 | 2011-2-1 17:55
1.设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2.解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4.26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有18-5=13（只）。定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以
x=3
20-2x=20-6=14
8.100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
答：13名
回答者： 沁心绵绵 | 二级 | 2011-2-1 19:56
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
回答者： 可爱的小牛牛1 | 二级 | 2011-2-2 11:43
6.设5分硬币有X个，则2分硬币有4X个（因为2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，所以是4X）
2.99元=299分
2x4X+5X=299
解得 X=23
答：5分硬币有23个
7.设做错的题X道，则做对的题(20-2X)道。.(因为做错的题和没答的题一样多，所以是2X，那
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语文练习题
典型应用题之鸡兔同笼
一,基本问题
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只.
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只).
说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.
设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为"设法".
现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.
例2 红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支
解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚.
现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
红笔数=16-3=13(支).
答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想,脚数是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道设想中的8只"鸡"应少5只,也就是"鸡"(蓝铅笔)数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.
实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,"兔数"为10,"鸡数"为6,就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道设想6只"鸡",要少3只.
要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.
下面再举四个稍有难度的例子.
例3 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时
解:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).
现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.
根据前面的公式
"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5,
"鸡"数=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.
答:甲打字用了4小时30分.
例4 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年
解:4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数,弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式,兄的年龄是
(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).
1998年,兄年龄是
14-4=10(岁).
父年龄是
(25-14)×4-4=40(岁).
因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是
(40-10)÷(3-1)=15(岁).
这是2003年.
答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.
例5 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只
解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5(只).
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓数是13-6=7(只).
答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.
例6 某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人
解:对2道,3道,4道题的人共有
52-7-6=39(人).
他们共做对
181-1×7-5×6=144(道).
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样
兔脚数=4,鸡脚数=2.5,
总脚数=144,总头数=39.
对4道题的有
(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做对4道题的有31人.
习题一
1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只
2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副
3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个
4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段
7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张
二,"两数之差"的问题
鸡兔同笼中的总头数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例7 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张
解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有
40+30=70(张).
答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张.
也可以用任意设一个数的办法.
解二:譬如,设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是
4×20+8×60=560.
比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
例8 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天
工程要多少天才能完成
解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天,总共
7+10=17(天).
答:这项工程17天完成.
请注意,如果把"雨天比晴天多3天"去掉,而换成已知工程是17天完成,由此又回到上一节的问题.差是3,与和是17,知道其一,就能推算出另一个.这说明了例7,例8与上一节基本问题之间的关系.
总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例9 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只
解一:如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是
100-38=62(只).
答:鸡62只,兔38只.
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意设一个数的办法.
解二:设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是
4×50-2×50=100,
比28多了72.就说明设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是
(100-28)÷(4+2)=12(只).
兔只数是
50-12=38(只).
另外,还存在下面这样的问题:总头数换成"两数之差",总脚数也换成"两数之差".
例10 古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.
解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比设增加
200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).
在写出"鸡兔同笼"公式的时候,我们设都是兔,或者都是鸡,对于例7,例9和例10三个问题,当然也可以这样设.现在来具体做一下,把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下,就会发现非常有趣的事.
例7,设都是8分邮票,4分邮票张数是
(680-8×40)÷(8+4)=30(张).
例9,设都是兔,鸡的只数是
(100×4-28)÷(4+2)=62(只).
10,设都是五言绝句,七言绝句的首数是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).
首先,请读者先弄明白上面三个算式的由来,然后与"鸡兔同笼"公式比较,这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢
当你进入初中,有了负数的概念,并会列二元一次方程组,就会明白,从数学上说,这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.
例11 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是
(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).
答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.
请你想一想,这是"鸡兔同笼"同一类型的问题吗
例12 有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分
解一:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是
8×6-2×(15-6)=30(分).
两次相差
120-30=90(分).
比题目中条件相差10分,多了80分.说明设的第一次答对题数多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6(分),而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少
6+10=16(分).
(90-10)÷(6+10)=5(题).
因此,第一次答对题数要比设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11(题).
第一次得分
5×19-1×(24- 9)=90.
第二次得分
8×11-2×(15-11)=80.
答:第一次得90分,第二次得80分.
解二:答对30题,也就是两次共答错
24+15-30=9(题).
第一次答错一题,要从满分中扣去5+1=6(分),第二次答错一题,要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下,两次得分要相差6+10=16(分).
如果答错9题都是第一次,要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此,第二次答错题数是
(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·
第一次答错 9-4=5(题).
第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).
第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).
习题二
1.买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少
2.甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克
3.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天
4.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题
5.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发
6.甲,乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米,求两人的速度.
三,从"三"到"二"
"鸡"和"兔"是两种东西,实际上还有三种或者更多种东西的类似问题.在第一节例5和例6就都有三种东西.从这两个例子的解法,也可以看出,要把"三种"转化成"二种"来考虑.这一节要通过一些例题,告诉大家两类转化的方法.
例13 学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支
解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作
(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).
现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是
(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).
铅笔和圆珠笔共
232-12=220(支).
其中圆珠笔
220÷(4+1)=44(支).
铅笔
220-44=176(支).
答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.
例14 商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个
解:因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是
(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).
从公式可算出,大球个数是
(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).
买中,小球钱数各是
(120-30×3)÷2=15(元).
可买10个中球,15个小球.
答:买大球30个,中球10个,小球15个.
例13是从两种东西的个数之间倍数关系,例14是从两种东西的总钱数之间相等关系(倍数关系也可用类似方法),把两种东西合井成一种考虑,实质上都是求两种东西的平均价,就把"三"转化成"二"了.
例15是为例16作准备.
例15 某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少
解:去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.
平均速度=所行距离÷所用时间
去时走1千米,要用20分钟;回来时走1千米,要用10分钟.来回共走2千米,用了30分钟,即半小时,平均速度是每小时走4千米.
千万注意,平均速度不是两个速度的平均值:每小时走(6+3)÷2=4.5千米.
例16 从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米
解:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程,根据例15,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数90,鸡,兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是
(90-4×21)÷(5-4)=6(小时).
单程平路行走时间是6÷2=3(小时).
从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时)行走路程是
45-5×3=30(千米).
又是一个"鸡兔同笼"问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是
(6×7-30)÷(6-3)=4(小时).
行走路程是3×4=12(千米).
下坡行走的时间是7-4=3(小时).行走路程是6×3=18(千米).
答:从甲地至乙地,上坡12千米,平路15千米,下坡18千米.
做两次"鸡兔同笼"的解法,也可以叫"两重鸡兔同笼问题".例16是非常典型的例题.
例17 某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次
解:如果每次都考16题,16×24=384,比426少42道题.
每次考25道题,就要多25-16=9(道).
每次考20道题,就要多20-16=4(道).
就有
9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.
请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次).
答:其中考25题有2次.
例18 有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位
解:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.
如果有30人乘电车,
110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车
110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.
现在又可以转化成"鸡兔同笼"了:
总头数 50-35=15,
总脚数 110-1.2×35=68.
因此,乘小巴前往的人数是
(6×15-68)÷(6-4)=11.
答:乘小巴前往的同学有11位.
在"三"转化为"二"时,例13,例14,例16是一种类型.利用题目中数量比例关系,把两种东西合并组成一种.例17,例18是另一种类型.充分利用所求个数是整数,以及总量的限制,其中某一个数只能是几个数值.对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件.确定了一个个数,也就变成"二"的问题了.在小学算术的范围内,学习这两种类型已足够了.更复杂的问题,只能借助中学的三元一次方程组等代数方法去求解.
习题三
1.有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱
2."京剧公演"共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张
3.小明参加数学竞赛,共做20题得67分.已知做一题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题
4.1分,2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚
注:此题没有学过分数运算的同学可以不做.
5.甲地与乙地相距24千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米.去时行走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡,平路,下坡各多少千米
6.某学校有12间宿舍,住着80个学生.宿舍的大小有三种:大的住8个学生,不大不小的住7个学生,小的住5人.其中不大不小的宿舍最多,问这样的宿舍有几间
测验题
1.松鼠妈妈松籽,晴天每天可以20个,雨天每天只能12个. 它一连几天了112个松籽,平均每天14个. 问这几天当中有几天有雨
2.有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟.问注满水池总共用了多少分钟
3.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独做75天可以完成.现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天.从开工后40天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天
4.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟600 ,跑步速度是每分钟140米.虽然步行时间比跑步时间多4分钟,但步行的距离却比跑步的距离少400米.问从家到学校多远
5.有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生.他们共带了27位研究生.其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多.问带2个研究生的教授有几人
6.某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名
7.有一堆硬币,面值为1分,2分,5分三种,其中1分硬币个数是2分硬币个数的11倍.已知这堆硬币面值总和是1元,问5分的硬币有多少个
第三讲 答案
习题一
1.龟75只,鹤25只.
2.象棋9副,跳棋17副.
3.2分硬币92个,5分硬币23个.
应将总钱数2.99元分成2×4+5=13(份),其中2分钱数占2×4=8(份),5分钱数占5份.
4.2元与5元各20张,10元有10张.
2元与5元的张数之和是
(10×50-240)÷[10-(2+5)÷2]=40(张).
5.甲先做了4天.
提示:把这件工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份.
6.第一种路段有14段,第二种路段有11段.
第一种路段全长13千米,第二种路段全长9千米,全赛程281千米,共25段,是标准的"鸡兔同笼".
7.最多可买1角邮票6张.
设都买4分邮票,共用4×15=60(分),就多余100-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分.40÷6=6……4,最多买6张.最后多余4分,加在一张4分邮票上,恰好买一张8分邮票.
习题二
1.语文书1.74元,数学书1.30元.
设想语文书每本便宜0.44元,因此数学书的单价是
(83.4-0.44×30)÷(30+24).
2.买甲茶3.5千克,乙茶8.5千克.
甲茶数=(96×12-354)÷(132+96)=3.5(千克)
3.一连运了27天.
晴天数=(11×3+27)÷(16-11)=12(天)
4.小华做对了16题.
76分比满分100分少24分.做错一题少6分,不做少5分.24分只能是6×4.
5.甲中8发,乙中6发.
设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4×10=40(分),乙得5×4-3×6= 2(分).比题目条件"甲比乙多10分"相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增5+3=8(分).
28÷(6+8)=2.
甲中10-2=8(发).
6.小张速度每小时6千米,小王速度每小时4.5千米.
王的速度是每小时
注:为了避免分数运算,路程以米为单位,时间以分钟为单位,就可以达到目的.
鸡兔同笼算法
共同的语言部分，上半部或下半部分填写下列成语。翻手为云，
惊喜（）（）
捡了芝麻（）福无双至（）
（）后（）失败比
2，继下半年的歇后语的完整。在
泥菩萨过河 - （）狗咬吕洞宾 - （）
水中捞月 - （）猫哭老鼠 - （+）
猪鼻子塞葱 - （+）特立尼达发送鹅 - （+）
，请填写下面的括号歇后语故事中的人物或神话。
①（）首页办公室---直
②（）误入白虎堂---单刀直入
③（）的军队---以一当十...... />④（）击败华融---不出所料
⑤（）大摆空城计---保存一天
⑥（）断案---铁面无私
⑦（）70变化---足智多谋的
⑧（）
草船借箭---满载而归要求写你平时的积累，格言，警句，格言，谚语。
1，珍惜时间：
__________________________________
2，帮助他人：
__________________________________
3，对待机遇：
__________________________________
4的爱他的家乡：
__________________________________
5，团结，友爱的：
__________________________________
6，勤奋学习：
__________________________________
古诗歌部分
首先，请填写下面的上句或下句古诗词。
1，潜入夜晚的风，__________。
2南朝四百八十寺_____________。
3，小_______________。
4，谁知道比好，_______________。
5，：__________，谁不识君世界。
6，__________，红荷花别样。
7，__________，电梯内不避亲。
8，__________，天涯若比邻。
写的诗的标题。
1，送别诗：___________，____________
边塞诗：___________，____________
3，想家和亲人的诗：___________，__________
4体现了爱国思想的诗：___________ ，____________
二，填写的空白诗芬。
1，填充颜色：
（1）__发飘水__，__掌拨清波。
（2）__日山，__河人电流。
（3）日暮__远山，档案__房子差。
（4）__ 2：彭明敏，__，__刘一排__天鹭。
2，以填补数字：
（1）我不知细叶谁裁出春风似剪刀__个月。
（2）敌人的黄鹤楼，烟花__月扬州西。
（3）__英尺的瀑布，疑是落__天。
（4）__江陵一天也朝辞任从彩云皇帝之间。
3，填充的植物：
（1）离离原上__，一岁一枯荣。
（2）地球日Laofei最好寺__花开始绽放。
（3），问酒家，牧人遥指__花村。遥知兄弟爬上
（4）至少有一个人，遍插____。
，填写所需要的表格。
王朝的称号著名
白居易“忆江南”
王勉“梅花”
于钱石灰阴
歌“前奏曲比较研究”
>唐会当凌绝顶，一览众山小。
文天祥人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
四，根据现场填写著名的。
1，中秋节，明亮。满月的风格黄晕的月光透明薄纱朦胧的罩在地球上，微风拂面，不由最终导致我的思乡之情的感受：一些上传的离别家园，老家的亲戚，这些天！酸楚，我不禁流下了眼泪，“____________，___________。”亲戚知道海外游子心脏！
2，脚下的瀑布，清澈的泉水，很舒服。胜利看，飞溅的瀑布飞流影响的玉花朵朵美丽飞溅的岩石的棱角。望着这美丽的瀑布，我不能帮助，但认为，“___________，__________。”这首诗。没有诗的壮景壮丽的瀑布，瀑布，但也想知道“飞崖，碎玉叹了口气飞”。
3，老师，你还记得 - 我的方式让你付出了巨大的心血和汗水的“小淘气”。你的眼周皱纹，有一个出生对我来说，你的头，银白色的头发，给我一个淡淡的白色。 “__________，__________，这节经文不是在夸你燃烧自己照亮他人的奉献精神，谁也称赞它？
4，湖边，一个相似的华丽柳苗条，修长的叶子泛着点点绿意，远远望去，只像一棵树的绿宝石，是毫不逊色柳枝低眉顺眼，梁刘柔芬柔软，手感柔软，气味，像风姿绰约的美女。这一幕真的___________，____________。“
马班驿道忠诚信使
四川木里藏族自治县，毗邻青藏高原，这里周围环绕着山脉和崎岖的地形。 28个县城不通公路，也没有电话，也相隔数百英里最近的村庄。原始邮件依靠邮递员携带包裹，走交付。在1960年，的邮递员与马。从那时起，邮递员走在街上，被称为“马班邮路，1985年，20岁的王顺友成了这个邮差邮差。
一个人，一匹马，一包邮件，经常几天看见一个人影。爬上海拔4000多米，白雪皑皑的山脉，气温下降到零下十几度，冻得要死，下坡去1000米以上的海平面，山谷，温度上升到40度，这样一来，王顺友在恶劣气候下的高山峡谷中的孤独，唱山歌前行。吃大饼脸饿了，渴了就喝几口山泉水。大部分的时间，他可以热死。只营地在露天。岩石边，大树下，草地上，一个简单的帐篷，点燃篝火，和马了一段时间，然后唱民歌，然后钻进了帐篷。 />在1995年的冬天，王顺友去了一个地方叫九十九道拐“突然”呼“的一声，一只野鸡飞了出去。走在前面的马受惊，马的后蹄的恐慌，疯狂地踢一脚踢在他的肚子。王顺友摔在了地上，头大滴的汗水直流。以上，而王顺友才不情愿地起床，继续赶路。肚子越来越痛，汗水湿透了他的身体，他只能稍微休息了一会儿。 9天后，当王顺友回县，死亡的人架到医院检查，才发现他的肠子被踢了！
2004年，王顺友方式发送邮件时，遇到了大雨。上山的路被冲塌了，他和他的马不小心落入了路边的小河。在奔腾的洪水，王顺友捂着包裹挣扎......最后，他拖着疲惫的身子上了岸。为了使包裹，他已经被列入洪水中的巨石，树木驱动在墙上，眼睛和半边脸被肿得老高的肩章制服上的两卷都消失了。事后有人问他，你是害怕，他笑了：说不怕是的，但使者，我的路不敢走。 “
王顺友山在海边涉水20年来，一年至少要330天，超过26万公里的路程，可绕地球六倍半0.20年，他没有延迟的时间表，没有丢失一个包裹。他在马类邮件的道路唱民歌，点燃篝火，快乐的发送人发送的希望。
1，请写本文的主要内容简要线以下。（2分）
________________________________________________________________第二段，在那里可以看到王顺友很“寂寞”？“ - 绘制的声明。 （1）
默读3-4第一款，“ - ”画出一个你感动的语句。你的经验，并写在一边。 （2）
4默读第4段的画线的句子，展开想象，写了几句话，然后将下面的开关。 （2）
在奔腾的洪水中，王顺友捂着包裹挣扎......
________________________________________________________________________________________________ 5王顺友2005年“之一的”十人所感动，看了上面的文章你觉得他感动的中国是什么原因呢？请简要地写下来。 （至少写2分）（3分）
________________________________________________________________
1，填空。风险控制（）东施效（）（12）
眼泪（）的轨道面对面（）（）人心脏和嘉裕家庭（）
关李叶公（）龙
鹬蚌相争，前所未有的，
人弗能应也。以弗所书：应：
3连下面的诗句。 （5）
春蚕到死丝方尽火燃烧，如果猜拳乐府
火焰三月天空的云彩盘旋李商隐
锤上千万元雕琢成山蜡炬成灰泪始启动江南可莲造血干杜甫，
独自在此山朱熹
公开信半亩方邓锦价值比黄金谷七鞍
不知道事情的真相林叶喝田田苏石
4，确定下列各打“√”，错误的打“×”。
（7分）（1）“危险建筑物高百英尺的，手可以挑选的明星，敢于响亮的语言，害怕发抖上人。”要使用：拟人
修辞。 （）
（2）有信心，这个成语与北宋画家文。 （）
（3）“白雪公主”，“小红帽”，“灰姑娘”是格林兄弟。 （）
（4）比以前变了样？更改后的声明中：你和以前相比，没有
改变的外观。 （）
（5）成语三顾茅庐，久久不愿离去，运筹帷幄，望梅止渴是从“三国演义”。 （）
（6）异口同声的女老师用手指轻轻地念了起来：“我们 - 是 - 中国人，
我们 - 爱 - 自己的 - 祖国”的角色，破折号表示，延长的声音。 （）
（7）广州市将在11月12日举行，2010年的第16届亚洲运动会，亚洲运动会吉祥物“乐羊羊（）
阅读并回答下面的问题（20分）
蜡烛
台灯放置在一个整洁舒心的桌面，这是头一个粉红色的面纱腰干健美，身材苗条，非常引人注目。每当夜幕降临，它会发出一个银白色的光芒照亮了自己，照亮了整个房间。台灯觉得这个世界上不匹配，自豪地炫耀的拐角处的小蜡烛对自己说：“你看，多么伟大，不仅是漂亮，但很有用，可以吗？土土里土气，把它放在桌子上，也占的地方，简直是浪费，是什么？
蜡烛看上去趾高气台灯，谦虚地说：“我的朋友，我不得不承认，你很漂亮，也很有用，你应该想想，你也有弱点，怎么能你可得意了吧？“台灯早就等得不耐烦了，大声喊道：”OK，真的想，我是不是你的事。“
一天晚上，台灯，还炫耀自己时，突然闪过3的时候，你不发光。突然，整个房间笼罩在黑暗之中------原线问题。这是我们需要多少亮啊！哪怕是一点点，它是珍贵的。主人拿出角落里默默无闻的蜡烛，把它点燃，整个房间立刻亮了起来，照亮了自称是没有台灯。但蜡烛不这样做，以炫耀自己，或不起眼的台灯说：“我已经派人光线太暗，没有你的光，我很惭愧，我没有为人类做出更大的贡献。 “蜡烛结束后，他们静静地燃烧照亮别人，直到生命之火熄灭之前悄悄地离开了这个世界。
台灯被深深感动了，我想：“我要努力学习的蜡烛精神，”春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干“，不炫耀，不骄傲，不关心个人得失，骑实际执行为人类做出贡献。“
（1）从文本的三个反映台灯是非常自豪的话，然后找出了三根蜡烛谦虚的话。 （6分）
台灯____________________________
蜡烛____________________________
（2）解释下列词语。 （6分）
引人注目：高
的脚趾气体，自称在哪里：
（3）：
蜡烛的精神____________________________________________（2）
（4 ）联系上下文解释，“春蚕到死丝方尽我们的一部分，蜡炬成灰泪始干”的意思。在生活中，有许多春蚕，蜡烛精神，例如，2。 （6分）
蝉一生要经过几次变化?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-5=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼
目录 1总述 2设法 3方程法 一元一次方程 二元一次方程
4抬腿法 5列表法 6详解 7详细解法
基本问题特殊算法习题
8鸡兔同笼公式
1总述
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
2设法
设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
设法（通俗）
设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
3方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，鸡有23只
4抬腿法 法一
如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
法二
如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡
5列表法
腿数
鸡（只数）
兔（只数）
6详解
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以设全是兔子。
我们也可以用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
7详细解法
基本问题
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34（只），
有34只兔子.当然鸡就有54只。
答：有兔子34只,鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数
特殊算法
上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，"脚数"就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.
说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，
68÷2=34（只）.
说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。
设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"设法".
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。
例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？
解：以"分"作为钱的单位.我们设想，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚。
现在已经把买铅笔问题，转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式，就有
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想，脚数是
8×(11+19)=240（支）。
比280少40.
40÷(19-11)=5（支）。
就知道设想中的8只"鸡"应少5只，也就是"鸡"(蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些。利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，"兔数"为10,"鸡数"为6，就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道设想6只"鸡",要少3只。
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
下面再举四个稍有难度的例子。
例3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？
解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.
现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了。
根据前面的公式
"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5,
"鸡"数=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时。
答：甲打字用了4小时30分.
例4 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后(2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数。25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是
(25×4-86)÷(4-3)=14（岁）.
1998年，兄年龄是
14-4=10（岁）.
父年龄是
(25-14)×4-4=40（岁）.
因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是
(40-10)÷(3-1)=15（岁）.
这是2003年。
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
例5蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？
解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5（只）.
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13（只）.
也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）.
因此蜻蜓数是13-6=7（只）.
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。
例6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
解：对2道，3道，4道题的人共有
52-7-6=39（人）.
他们共做对
181-1×7-5×6=144（道）.
由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（(2+3)÷2=2.5).这样
兔脚数=4，鸡脚数=2.5,
总脚数=144，总头数=39.
对4道题的有
(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31（人）.
答：做对4道题的有31人。
以例1为例有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
以简单的X方程计算的话，我们一般用设大数为X，那么也就是设兔为X，那么鸡的只数就是总数减去鸡的只数，即（88-X）只。
解：设兔为X只。则鸡为（88-X）只。
4X+2×（88-X）=244
上列的方程解释为：兔子的脚数加上鸡的脚数，就是共有的脚数。4X就是兔子的脚数，2×（88-X）就是鸡的脚数。
4X+2×88-2X=244
2X+176=244
2X+176-176=244-176
2X=68
2X÷2=68÷2
X=34
即兔子为34只，总数是88只，则鸡：88-34=54只。
答：兔子有34只，鸡有54只。
习题一
1．龟鹤共有100个头，350只脚.龟，鹤各多少只？
2．学校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？
3．一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
4．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多。那么2元，5元，10元各有多少张？
5．一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，再由乙接着单独做完余下的部分，这样前后共用了16天.甲先做了多少天？
6．摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路(3千米），一段平路(4千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）组成的；有的是由一段上坡路(3千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段？
7．用1元钱买4分，8分，1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
二、"两数之差"的问题
鸡兔同笼中的总头数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30（张），
这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张。
因此8分邮票有
40+30=70（张）.
答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张。
也可以用任意设一个数的办法.
解二：譬如，设有20张4分，根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分。以"分"作为计算单位，此时邮票总值是
4×20+8×60=560.
比680少，因此还要增加邮票。为了保持"差"是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10（张）.
因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.
例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天比晴天多3天，
工程要多少天才能完成
解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7（天）.
雨天是7+3=10天，总共
7+10=17（天）.
答：这项工程17天完成。
请注意，如果把"雨天比晴天多3天"去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个。这说明了例7，例8与上一节基本问题之间的关系.
总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例9 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
解一：如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38（只）.
鸡是 100-38=62（只）.
答：鸡62只，兔38只。
当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38（只）.
也可以用任意设一个数的办法。
解二：设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是
4×50-2×50=100,
比28多了72.就说明设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2).因此要减少的兔数是 (100-28)÷(4+2)=12（只）.
兔只数是50-12=38（只）.
另外，还存在下面这样的问题：总头数换成"两数之差",总脚数也换成"两数之差".
例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？
解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4+20=280（字）.
每首字数相差 7×4-5×4=8（字）.
因此，七言绝句有 280÷(28-20)=35（首）.
五言绝句有35+13=48（首）.
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
解二：设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180（字）.与题目中"少20字"相差180+20=200（字）.
说明设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比设增加 200÷8=25（首）.五言绝句有23+25=48（首）.
七言绝句有 10+25=35（首）.
在写出"鸡兔同笼"公式的时候，我们设都是兔，或者都是鸡，对于例7，例9和例10三个问题，当然也可以这样设。现在来具体做一下，把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下，就会发现非常有趣的事.
例7，设都是8分邮票，4分邮票张数是
(680-8×40)÷(8+4)=30（张）.
例9，设都是兔，鸡的只数是
(100×4-28)÷(4+2)=62（只）.
10，设都是五言绝句,七言绝句的首数是
(20×13+20)÷(28-20)=35（首）.
首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与"鸡兔同笼"公式比较，这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢
当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事。
例11 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
解：如果没有破损，运费应是400元。但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是 (400-379.6)÷(1+0.2)=17（只）.
答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶。
请你想一想，这是"鸡兔同笼"同一类型的问题吗
例12 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？
解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是 8×6-2×(15-6)=30（分）.
两次相差 120-30=90（分）.
比题目中条件相差10分，多了80分。说明设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分。两者两差数就可减少6+10=16（分）.
(90-10)÷(6+10)=5（题）.
因此第一次答对题数要比设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）.
第一次得分5×19-1×(24- 19)=90.
第二次得分8×11-2×(15-11)=80.
答：第一次得90分，第二次得80分。
解二：答对30题，也就是两次共答错
24+15-30=9（题）.
第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.
如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分。比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是
(6×9+10)÷(6+10)=4（题）·
第一次答错9-4=5（题）.
第一次得分5×(24-5)-1×5=90（分）.
第二次得分8×(15-4)-2×4=80（分）.
8鸡兔同笼公式
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
蝉一生要经过几次变化?
蝉一生要经过几次变化
蝉的一生要经过4~5次蜕皮后，就要钻出地面，爬上树枝进行最后依次蜕皮（叫金蝉脱壳），成为成虫。
蝉是一种半翅目昆虫，我国就有一百二十种。一到夏天来临，它就会站在树上"知了-知了-知了"地叫个没完，声音传出很远。
蝉是一种昆虫，又称“知了”。其种类较多，雄蝉的腹部有一个发声器，能连续不断地发出响亮的声音；雌蝉虽然在腹部也有发声器，但不能发出声音。
幼虫生活在土里，吸食植物的根，在地下生活4年之后就会钻出地面，风光一时。成虫仅刺吸植物的汁。
蝉的一生，要经过卵、幼虫和成虫三个不同的时期。卵产在树上，幼虫生活在地下，成虫又重新回到树上。蝉在交配之后，雄蝉就完成了自己的使命，很快便死去。雌蝉则开始进行产卵的任务，它用尖尖的产卵器，在树枝上刺出小孔，刺一次产四到八粒，一个枝条上，往往要刺出几十个孔，然后雌蝉不吃不喝，也很快便死去了。卵在树枝里越冬，到第二年夏天，借助阳光的温度，才孵化出幼虫来。
蚕一生要经过那几次变化蚕的一生经过蚕卵—蚁蚕—熟蚕—蚕茧—蚕蛾，共四十多天的时间。
还有那些动物像蚕一生要经过几次变化如蝌蚪变成青蛙，蛹化为蝴蝶，蚕变成飞蛾，苍蝇、蚊子、蜻蜓等都是经过变态发育的。
举例说明，还有哪些动物像蚕一样，一生要经过几次变化昆虫变态的一种型别，指成虫和幼虫的形态和生活习性相似，只是身体较小，官未发育，翅未充分长成，生活史经过幼虫、若虫（或稚虫）和成虫三个阶段。如蝗虫、蜻蜓、蟋蟀、蝼蛄等。
这种没有形态与成虫完全不同的幼虫期和蛹期的昆虫，叫做“不完全变态”。这一类昆虫根据幼虫与成虫在形态特征和生活习性方面差异的程度的不同，又可以分为渐变态、半变态和过渐变态等型别。
蝗虫就属于不完全变态的昆虫。它初孵的第一龄若虫翅膀很小，仅具一个翅芽，以后每蜕皮一次翅芽长大一些，若虫经过5次蜕皮，身体逐渐长大，到第5龄（最后一龄），若虫翅膀已大约有腹部的一半长度，成虫则翅膀比腹部更稍长一些。
蝴蝶要经过几次蜕变蝴蝶一生发育要经过四个阶段:卵、幼虫、蛹、成虫。 卵 蝴蝶的卵一般为圆形或椭圆形，表面有蜡质壳，防止水分蒸发，一端有细孔，是 *** 进入的通路。不同品种的蝴蝶，其卵的大小差别很大。蝴蝶一般将卵产于幼虫喜食的植物叶面上，为幼虫准备好食物。 幼虫 幼虫孵化出后，主要就是进食，要吃掉大量植物叶子，幼虫的形状多样，有肉虫，也有毛虫。蝴蝶危害农业主要在幼虫阶段。随着幼虫生长，一般要经过几次蜕皮。 蛹 幼虫成熟后要变成蛹，蝴蝶的蛹不吐丝作茧，幼虫一般在植物叶子背面隐蔽的地方，用几条丝将自己固定住，然后逐渐变硬，成为一个蛹。 成虫 成虫性成熟后，从蛹中破壳钻出，但需要一定时间使翅膀干燥变硬，这时的蝴蝶无法躲避天敌。翅膀舒展开后，蝴蝶就可以飞翔了，蝴蝶的前后翅不同步扇动，因此蝴蝶飞翔时波动很大，姿势优美，所谓“翩翩起舞”，来源于蝴蝶的飞翔。
李白一生经过几次变乱
李白出生于盛唐时期。二十五岁时就只身出蜀，开始了广泛漫游，南到洞庭湘江，东至会稽，寓居在安陆、应山。直到天宝元年，因道士吴筠的推荐，李白被召至长安，供奉翰林，他文章风名震天下，后因不能见容于权贵，在京仅三年，就弃官而去，仍然继续他那飘荡四方的流浪生活。安史之乱发生的第二年，他感愤时艰，曾参加了永王李璘的幕府。不幸，永王与肃宗发生了争夺帝位的斗争，兵败之后，李白受牵连，流放夜郎，途中遇赦写下《早发白帝城》。晚年漂泊东南一带，投奔族叔当涂县令李阳冰，不久即病逝，也有说是：“醉致疾亡”，就是喝酒引发疾病而死。
李白一生不以功名显露，却高自期许，不畏权力，藐视权贵，曾流传着“力士脱靴”“贵妃捧砚”“御手调羹”“龙巾拭吐”的故事。肆无忌惮地嘲笑以政,治,权,力为中心的等,级,秩,序，批判当时腐,败的政,治,现,象，以大胆反抗的姿态，推进了盛唐文化中的英雄主义精神。李白反,权,贵的思想意识，是随着他的生活实践的丰富而日益成熟起来的。
在早期，主要表现为“不屈己、不干人”、“平交王侯”的平等要求，正如他在诗中所说：“昔在长安醉花柳，五侯七贵同杯酒。气岸遥凌豪士前，风流肯落他人后！”（《流夜郎赠辛判官》） “揄扬九重万乘主，谑浪赤墀青琐贤。”（《玉壶吟》）他有时也发出轻蔑权贵的豪语，如“黄金白璧买歌笑，一醉累月轻王侯”（《忆旧游寄谯郡元参军》）等，但主要还是表现内心中的高傲。而随着对高,层,权,力,集,团实际情况的了解，他进一步揭示了百姓基层和权,贵的对立：“珠玉买歌笑，糟糠养贤才。”（《古风》第十五）“梧桐巢燕雀，枳棘栖鸳鸯。”
（《古风》第三十九）并对因谄事帝王而窃,据,权,位,者的丑态极尽嘲讽之能事，如：“大车扬飞尘，亭午暗阡陌。中贵多黄金，连云开甲宅。路逢斗鸡者，冠盖何辉赫。鼻息干虹霓，行人皆怵惕。世无洗耳翁，谁知尧与跖！”而在《梦游天姥吟留别》中，他发出了最响亮的呼声：“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜！”这个艺术概括在李白诗歌中的意义，正如同杜甫的名句“朱门酒肉臭，路有冻死骨”（《自京赴奉先咏怀五百字》）在杜诗中一样重要。
在天宝末日益恶化的政,治,形,势,下，李白又把反,权,贵和广泛的社,会,批,判联络起来。如《答王十二寒夜独酌有怀》：君不见李北海，英风豪气今何在？君不见裴尚书，土坟三尺蒿棘居。少年早欲五湖去，见此弥将钟鼎疏。为屈死的贤士仗义抗争。（《行路难》）：君不见，昔时燕家重郭隗，拥篲折节无嫌猜。剧辛乐毅感恩分，输肝剖胆效英才。昭王白骨萦蔓草，谁人更扫黄金台？表达了诗人不被重用而产生对朝廷的失望和气愤。
在《书情赠蔡舍人雄》、《古风》第五十一、《登高丘望远海》等诗中，李白甚至借古讽今，对玄宗本人提出了尖锐的斥责。总之，可以说他把唐诗中反权贵的主题发挥到了淋漓酣畅的地步。任华说李白“数十年为客，未尝一日低颜色”（《杂言寄李白》），这种在权,贵面前毫不屈服、为维护自我尊严而勇于反抗的意识，是魏晋以来重视个人价值和重气骨传统的重要内容，李白正是在新的历史条件下继承和发扬了这一优秀传统而成为诗坛巨星的。
他永不安于寂寞和孤独，如《月下独酌》其一，表明了只有充溢着生命活力的诗人才能发出如此的奇思妙想。他有一首《短歌行》，诗中构想道：“吾欲揽六龙，回车挂扶桑。北斗酌美酒，劝龙各一觞。富贵非所愿，为人驻颓光。”这里没有嗟老叹卑的哀惋，却用“劝酒”的天真想象表达了对人生的无限依恋之情。这些诗篇以其纯真的情趣，感召著被庸俗的生活所淹没了的美好的人性，并因此而获得永久的魅力。
李白对大自然有着强烈的感受力，他善于把自己的个性融化到自然景物中去，使他笔下的山水丘壑也无不具有理想化的色彩。他在《日出入行》诗中说：“吾将囊括大块，浩然与溟涬同科。”又说：“阳春召我以烟景，大块我以文章。”（《春夜宴从弟桃花园序》）
李白具有英风豪气，又追求单纯高洁的心境，这些不同的性格侧面也就形成了他的山水意境的两大型别：一类是在气势磅礴的高山大川中突出力的美、运动的美，在壮美的意境中抒发豪情壮思；另一类则着意追求光明澄澈之美，在秀丽的意境中表现纤尘不染的天真情怀。例如他笔下的黄河、长江，奔腾咆哮，一泻千里：“黄河之水天上来，奔流到海不复回”（《将进酒》）；“黄河万里触山动，盘涡毂转秦地雷……巨灵咆哮擘两山，洪波喷流射东海”（《西岳云台歌送丹丘子》）；“登高壮观天地间，大江茫茫去不还。“黄云万里动风色，白波九道流雪山”（《庐山谣寄卢侍御虚舟》）；“海神来过恶风回，浪打天门石壁开。浙江八月何如此，涛似连山喷雪来”（《横江词》）。
他笔下的山峰高耸峻拔，峥嵘奇峭：“连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁”（《蜀道难》）；“天姥连天向天横，势拔五岳掩赤城；天台四万八千丈，对此欲倒东南倾”（《梦游天姥吟留别》）。他用胸中之豪气赋予山水以崇高的美感，他对自然伟力的讴歌，也是对高瞻远瞩、奋斗不息的人生理想的礼赞，超凡的自然意象是和傲岸的英雄性格浑然一体的。
同时，李白又写了许多具有晶莹透剔的优美意境的山水诗。例如“人游月边去，舟在空中行”（《送王屋山人魏万还王屋》）；“人乘海上月，帆落湖中天”（《寻阳送弟昌岠鄱阳司马作》）；“月随碧山转，水合青山流。杳如星河上，但觉云林幽”（《月夜江行寄崔员外宗之》）；“金陵夜寂凉风发，独上西楼望吴越。白云映水摇空城，白露垂珠滴秋月”（《金陵城西楼月下吟》）等。这些诗以明朗纯净取胜。
李白的山水诗与其说是对自然形貌的逼真描绘，不如说是按诗人个性被改造和理想化了的图景。他只求把握整体的气势或氛围，凭倏来飙起的感兴泼墨写意，而略去具体的细节，甚至连观照景物的视觉转移的顺序也往往毫不在意。
李白的山水诗又是无往而不抒情的，他善于把山水物色和特定的情绪渗透、交融在一起，在“景”的形势和“情”的特征之间有着“同构互感”的微妙的呼应关系。例如《送友人》：青山横北郭，白水绕东城。此地一为别，孤蓬万里征。浮云游子意，落日故人情。挥手自兹去，萧萧班马鸣。诗中的“浮云”、“落日”，既是眼前景，又是古诗中有着特定情感内容的比兴意象，意谓游子一去如浮云飘泊无止，故人惜别又似落日依依，缘情布景而不留凿痕。
又如“云归碧海夕，雁没青天时。相失各万里，茫然空尔思”（《秋日鲁郡尧祠亭上宴别杜补阙范侍御》），首两句既点明了季节和时辰，又用“云”和“雁”的意象喻指离别和远行。此外如“有时白云起，天际自舒卷。 心中与之然，托兴每不浅”（《望终南山寄紫阁隐者》），“请君试问东流水，别意与之谁短长”（《金陵酒肆留别》），“西辉逐流水，荡漾游子情”（《游南阳清泠泉》）等。
李白自由解放的思想情操和具有平民倾向的个性，还使他能更深入地开掘社会生活中的各种人情美。这里有对和平生活的向往之情，如《子夜吴歌》其三：长安一片月，万户捣衣声。秋风吹不尽，总是玉关情。何日平胡虏，良人罢远征。有对劳动生活的赞美之情，如《秋浦歌》十四：“炉火照天地，红星乱紫烟。赧郎明月夜，歌曲动寒川。”所有这些诗篇，都无不是以理想的光轮使日常生活题材焕发出诗意的丰。
李白实在是中国诗人中的游侠。这位伟大的漂泊者用他的双脚和诗笔丰富了的山水他的大笔横扫，狂飙突进，于是，洞庭烟波、赤壁风云、蜀道猿啼、浩荡江河，全都一下子飞扬起来。在诗中，诗人灵动飞扬，豪气纵横，像天上的云气；他神游八极，自由驰骋，像原野上的宾士的骏马。在诗里，诗人一扫世俗的尘埃，完全恢复了他仙人的姿态：上穷碧落下黄泉。
他的浪漫、癫狂、爱恨情仇，寂寞与痛苦、梦与醒，他的豪气义气，他的漂泊，全都达于极端。他的诗歌创作带有强烈的主观色彩，主要侧重抒写豪迈气概和激昂情怀，很少对客观事物和具体时间做细致的描述。洒脱不羁的气质、傲视独立的人格、易于触动而又易爆发的强烈情感，形成了李白诗抒情方式的鲜明特点。他一旦感情兴发，就毫无节制的奔涌而出，宛若天际的狂飙和喷溢的火山。他的想象奇特，常有异乎寻常的衔接，随情思流动而变化万端。
李白诗风浪漫，包罗永珍，继承陈子昂提倡的诗歌革,命，反对齐梁以来的形,式,主,义，把南朝以来柔弱华靡的文风，一扫而空。无论在内容或形式上，唐诗都得到创造性发展。李诗富个性，有强烈的主观抒 *** 彩，内容表现出蔑视庸俗，反抗和不,媚,权,贵的叛,逆,精,神，歌颂游侠和求仙，被誉为“诗仙”。
李诗想像丰富，结构奇特，极度夸张，比喻生动，并运用大量神话传说。
李诗歌唱雄伟壮丽的自然，善于描写和歌咏祖国山河，气势豪迈而奔放，不屑于细微的雕琢与对偶的安排，而用大刀阔斧、变幻莫测的手法与线条，涂写心目中的印象和感情，创造艺术的鲜明形象，雄放无比的风格。
李白擅用乐府民歌的语言，很少雕饰，自然率真。乐府精神和民歌语言的运用，达到了极其成熟和解放的阶段。
李白擅长的诗歌体裁很多，在多种体裁上都留下了绝唱佳作。
李白很钟好古体诗，擅长七言歌行、五言古风和乐府诗。在近体诗体裁中，李白擅长五言绝句、七言绝句。李白的律诗写的较少，五言律诗有几十首，七言律诗只有十余首，但其中也有流传千古的名作，如《登金陵凤凰台》。
据宋代祝穆《方舆胜览》载，传说李白在象耳山中读书时未有成绩就想放弃，渡过一溪，见到一名老妇磨铁杵，就问她磨来做什么，老妇回答说要磨成针。于是李白悟到学习像把铁杵磨成针那样有恒心，于是回去努力读书。
据《旧唐书》记载，李白之父李客为任城尉。李白的祖籍是陇西成纪。他于武则天长安元年出生，关于其出生地有多种说法，现在主要有剑南道绵州昌隆县青莲乡和西域的碎叶这两种说法，其中后一种说法认为直到李白五岁时才和他的父亲李客迁居到四川江油。
李白自五岁接受启蒙教育，从景云元年开始，李白开始读诸子史籍，三年——喜好作赋、剑术、奇书、神仙：“十五观奇书，做赋凌相如”。在青年时期开始在中国各地游历。五年左右，李白曾拜撰写《长短经》的赵蕤为师，学习一年有余，这段时期的学习对李白产生了深远的影响。六年，在戴天山大明寺读书。
李白曾经在唐玄宗天宝元年供奉翰林。有一次皇帝因酒酣问李白说：“我朝与天后之朝何如？”白曰：“天后朝政出多门，国由奸幸，任人之道，如小儿市瓜，不择香味，惟拣肥大者；我朝任人如淘沙取金，剖石用，皆得其精粹者。”玄宗听后大笑不止。但是由于他桀骜不驯的性格，所以仅仅不到两年他就离开了长安。据说是因为他作的《清平调》得罪了当时宠冠后宫的杨贵妃（因李白命“力士脱靴”，高力士引以为大耻，以而以言语诱使杨贵妃认为“可怜飞燕倚新妆”几句是讽,刺,她）而不容于宫中。
后来他在洛阳和另两位著名诗人杜甫、高适相识，并且成为了好朋友。
安史之乱爆,发以后，在756年12月，李白为了平复叛乱，曾经应邀作为永王李璘的幕僚。永王触怒唐肃宗被,杀,后，李白也获,罪,入,狱。幸得郭子仪力保，方得免死，改为流徙夜郎，在途经巫山时遇赦，此时他已经59岁。
曾巩在其《李白诗集后序》中强调李白晚年从永王璘一事是被逼的：“明年，明皇在蜀，永王璘节度东南，白时卧庐山，璘迫致之”。苏轼在《李太白碑阴记》中也说：“太白之从永王璘，当由迫胁。不然，璘之狂肆寝陋，虽庸人知其必败也。太白识郭子仪之为人杰，而不能知璘之无成，此理之必不然者也。吾不可以不辩”。
《朱子全书》说：“李白见永王璘反，便从更之，文人之没头脑乃尔...李白诗中说王说霸，当时人必谓其果有智略，不知其莽荡，立见疏脱”。
李白晚年在江南一带漂泊。在他61岁时，听到太尉李光弼率领大军讨伐安,史,叛,军，于是他北上准备追随李光弼从,军,杀,敌，但是中途因病折回。第二年，李白投奔他的族叔、当时在马鞍山当涂当县令的李阳冰。同年11月，李白病逝于寓所，终年61岁，葬当涂龙山。唐宪宗元和十二年，宣歙池观察使范传正根据李白生前“志在青山”的遗愿，将其墓迁至当涂青山。
陈寅恪曾论证说：李白西域胡人“绝无疑义”，“夫以一元非汉姓之家，忽来从西域，自称其先世于隋末由中国谪居于西突厥旧疆之内，实为一必不可能之事。则其人本为西,域,胡,人，绝无疑义矣”；“其父之所以名客者，始由西域之人其姓名不通于华夏，因以胡客呼之，遂取以为名”；李白之父所以自西域迁蜀，盖因“六朝隋唐时代蜀汉亦为西胡兴贾区域”，且“至入中国方改李姓也”。
李阳冰在《草堂集序》中说李白是病,死。皮日休曾作《李翰林诗》云：“竟遭腐胁疾，醉魂归八极。”指出李白是患“腐胁疾”而死的。
据《旧唐书》记载，李白流放虽然遇赦，但因途中饮,酒,过,度，醉,死于宣城。《新唐书》记载，唐代宗继位后以左拾遗召李白，但李白已去世。
另有传说，说他在舟中赏月，因下水捞月而死。由于这个传说，后人将李白奉为诸“水仙王”之一，认为文豪李白在另一个世界也可以庇佑船员、渔民及水上贸易商旅。
盛唐国力强盛，士人多渴望建功立业。李白以不世之才自居，以“奋其智慧，愿为辅弼，使寰区大定，海县清一”的功业自许，一生矢志不渝地追求实现“谈笑安黎元”、“终与安社稷”的理想。他以大鹏、天马、雄剑自比：“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。令风歇时下来，犹能簸却沧溟水。”（《上李邕》）。他希望能像姜尚辅佐明君，像诸葛亮兴复汉室。《梁甫吟》、《读诸葛武侯传抒怀》、《永王东巡歌》、《行路难》（其二）都反映了他的这类思想。
他觉得凭借自己的才能，可以“出则以平交王侯，遁则以俯视巢许”（《送烟子元演隐仙城山序》），对于那些靠著门第荫封而享高,官,厚,禄的权,豪,势,要，他投以强烈的鄙视，表现出傲岸不屈的性格。他蔑视封,建,等,级,制,度，不愿阿谀奉迎，也不屑于与俗沉浮。
现,实的黑,暗使他理想幻灭，封,建,礼,教,等,级,制,度的束缚使他窒息，他渴望个性的自由和解,放，于是取狂放不羁的生活态度来挣脱桎梏、争取自由。其表现方式或纵,酒,狂,歌，寻仙学道，然而，酒既无法销愁，神仙更虚无飘渺，于是他“一生好入名山游”（《庐山谣》），把美好的大自然作为理想的寄托、自由的化身来歌颂。他笔下的峨嵋、华山、庐山、泰山、黄山等，巍峨雄奇，吐纳风云，汇泻川流；他笔下的奔腾黄河、滔滔长江，荡涤万物，席卷一切，表现了诗人桀傲不驯的性格和冲决羁绊的强烈愿望。如：《玉壶吟》《梦游天姥吟留别》、《答王十二寒夜独酌有怀》是这方面的代表作。
这是李白对社会的愤,怒,抗,争，是他叛,逆,精,神的重要体现。他反对玄宗好大喜功，穷兵黩武，揭露将非其人，致使百姓士卒白白送死，由于玄宗的骄纵，宦,官,权,势炙手可热……通过对政事朝纲的分析，并到幽燕的实地观察，李白以诗人的敏感，洞幽烛微，在当时诗人中他和杜甫最早揭示祸,乱将作。“安史之乱”爆,发，他的爱,国,热,情因此升华，摆脱了用藏出处的矛盾。他的反,抗,性,格和叛,逆,精,神具有深刻的爱,国内涵，并富于社会意义和时代特征。
《古风》其三、十五、二十四、三十九等都对社会现实作了深刻的揭露和有力的批,判。他既有清高傲岸的一面，又有庸俗卑恭的一面，他的理想和自由，只能到山林、仙境、醉乡中去寻求，所以在《将进酒》、《江上吟》、《襄阳歌》等诗中流露出人生如梦、及时行乐、齐一万物、逃避现实等消,极,颓,废,思,想，这在封建社会正直孤傲的文人中也具有一定的代表性。
李白生活在盛唐时期，他性格豪迈，热爱祖国山河，游踪遍及南北各地，写出大量赞美名山大川的壮丽诗篇。他的诗，既豪迈奔放，又清新飘逸，而且想象丰富，意境奇妙，语言轻快，人们称他为“诗仙”。李白的诗歌不仅具有典型的浪,漫,主,义,精,神，而且从形象塑造、素材摄取、到体裁选择和各种艺术手法的运用，无不具有典型的浪,漫,主,义艺术特征。
李白成功地在中塑造自我，强烈地表现自我，突出抒情主人公的独特个性，因而他的诗歌具有鲜明的浪,漫,主,义,特,色。他喜欢用雄奇的形象表现自我，在诗中毫不掩饰、也不加节制地抒发感情，表现他的喜怒哀乐。对权,豪,势,要，他“手持一枝菊，调笑二千石”（《醉后寄崔侍御》二首之一）；看到劳动人民艰辛劳作时，他“心摧泪如雨”。
当社稷倾覆、民生涂炭时，他“过江誓流水，志在清中原。拔剑击前柱，悲歌难重论”（《南奔书怀》），那样慷慨激昂；与朋友开怀畅饮时，“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来”（《山中与幽人对酌》），又是那样天真直率。总之，他的诗活脱脱地表现了他豪放不羁的性格和倜（俶）傥不群的形象。
豪放是李白诗歌的主要特征。除了思想性格才情遭际诸因素外，李白诗歌用的艺术表现手法和体裁结构也是形成他豪放飘逸风格的重要原因。善于凭借想象，以主观现客观是李白诗歌浪,漫,主,义艺术手法的重要特征。几乎篇篇有想象，甚至有的通篇运用多种多样的想象。
现实事物、自然景观、神话传说、历史典故、梦中幻境，无不成为他想象的媒介。常借助想象，超越时空，将现实与梦境、仙境，把自然界与人类社会交织一起，再现客观现实。他笔下的形象不是客观现实的直接反映，而是其内心主观世界的外化，艺术的真实。
李白诗歌的浪,漫,主,义艺术手法之一是把拟人与比喻巧妙地结合起来，移情于物，将物比人。李白诗歌的另一个浪,漫,主,义艺术手法是抓住事情的某一特点，在生活真实的基础上，加以大胆的想象夸张。他的夸张不仅想象奇特，而且总是与具体事物相结合，夸张得那么自然，不露痕迹；那么大胆，又真实可信，起到突出形象、强化感情的作用。有时他还把大胆的夸张与鲜明的对比结合起来，通过加大艺术反差，加强艺术效果。 李白最擅长的体裁是七言歌行和绝句。
李白的七言歌行又用了大开大合、跳跃宕荡的结构。诗的开头常突兀如狂飙骤起，而诗的中间形象转换倏忽，往往省略过渡照应，似无迹可循，诗的结尾多在感情 *** 处戛然而止。李白的五七言绝句，更多地代表了他的诗歌清新明丽的风格。如《早发白帝城》、《送孟浩然之广陵》等，妙在“只眼前景、口头语、而有弦外音、味外味，使人神远。”（《说诗晬语》上）
李白诗歌的语言，有的清新如同口语，有的豪放，不拘声律，近于散文，但都统一在“清水出芙蓉，天然去雕饰”的自然美之中。这和他自觉地追求自然美有关。他继承陈子昂的文学主张，以恢复诗骚传统为已任，曾说“梁陈以来，艳薄斯极，沈休文又尚以声律，将复古道，非我而谁欤？”（孟棨《本事诗·高逸》）他崇尚“清真”，讽刺“雕虫丧天真”的丑女效颦，邯郸学步。他的诗歌语言的自然美又是他认真学习民歌明白通俗的特点的结果，明白如话，通俗生动。
蚕的一生要经过哪四中变化蚕的一生要经过卵——幼虫——蛹——成虫四个阶段。
蚕，分两大类；一类家蚕，即桑蚕。主要以桑叶为食。另一类称山蚕，即柞蚕，以柞木叶为食。蚕一生经过4个阶段：卵、幼虫、蛹和蛾子。是蚕蛾的幼虫，丝绸产品的主要原料，在人类经济生活及文化历史上有重要地位。原产中国南方，古文记载皇帝轩辕氏就开始养蚕，江南最著名的莫属众所周知的黄帝的妻子嫘祖了。桑蚕主食为桑叶，也可用少量蓖麻叶补充。茧是由一根长度约为300～900米（1000～3000英尺）连续的丝织成的。家蚕的成虫及蛹可以食用，并有食疗功效。蚕蛾产卵交配后繁殖后代，产卵后即死亡。因为其久远的历史和经济上的重要性，家蚕的饲养已成为现代科学的重要研究物件。
